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[DIVERS] Re: logique tetravalente - ruminations
Bonsoir à tous, Bonsoir Norman,
Bravo pour ce beau travail de formalisme...
On pourrait littéralemet faire passer cette écriture pour une symbolique extraterrestre...-:)
Je suis conscient de l'investissement que cela a représenté.
Maintenant, je ne peux m'empêcher une observation, peut-être de fond :
- La totipotence, c'est le tout dont on ne peut rien connaître surtout que "ça" n'a pas de limites...
- Un facteur de réduction intervient, pense-ton, qui réduit la perception de ce "tout" inqualifiable par autre chose que cette même propriété : on ne peut le qualifier, sauf de "tout"... Mais on ne sait rien du facteur, sauf qu'il réduit !!
- Dans cette situation, nous ne connaissons que le résultat de la réduction.
Donc, ce résultat (j'insiste puisque nous sommes dans les enchaînements logiques), est un traitement de modalités inconnues sur une donnée inconnue (mais dont on suppute qu'elle existe)...
Pour moi ces trois propositions sont indémontrables. On peut les accepter sur une base intuitive. Elles procèdent donc d'une forme de foi. Pourquoi pas ?
Mais en tant que telles, je ne vois pas ce que l'on peut en attendre en logique formelle. Les déductions, les analyses avec comparaison, étude des contradictions, etc...ne pourront porter que sur des éléments déductibles ou démontrables, donc d'autres éléments, car ceux-ci ne le sont pas.
Je crains donc que la représentation des 3 actes de foi initiaux, au demeurant dans un formalisme élégant, ne fasse qu'ajouter une couche "improductive" et "encombrante" aux strates des progressions logiques nécessaires.
Avec, hélas, l'introduction de deux symboles nouveaux qui s'ajouteront à l'écriture, déjà lourdement symbolique, des raisonnements...
Tu as mis en forme des indémontrables. Bravo !
Désolé, mais je ne vois pas ce qu'ils pourront apporter à la logique tétravalente, à part une lourdeur certaine...
Amicalement, Jean Pollion
PS. Je comprends bien le contenu que peuvent représenter ces 3 actes de foi. Peut-être serait-il plus "efficace" de les "sortir" du formalisme général en les incluant dans une sorte de "chapeau" préambule pour resituer l'ensemble.
La logique y resterait exprimée, mais la lecture courante en resterait en l'état d'avant cette prise en compte.
Une sorte de "changement de variable", par anticipation...
----- Message d'origine -----
De : Norman Molhant
À : ummo.open@ummo-sciences.org
Envoyé : lundi 19 décembre 2005 16:58
Objet : [DIVERS] logique tetravalente - ruminations
Bonjour!
Poursuivant mes ruminations sur les formules de Tillemans en logique
tétravalente, je suis arrivé à quelque chose qui mérite de vous être
présenté pour analyse et critique tous azimuths.
Tout d'abord rappel des formules de Tillemans (corrigées):
oui : ¬ S
non : ¬ ¬ S
oui et non : ( ¬ S et ¬ ¬ S )
ni oui ni non : ¬ ( ¬ S ou ¬ ¬ S )
Utilisant plutôt la paire de symboles ¿ ¤ pour désigner ce qui est
connaissable de la totipotence (donc ¿ est l'opérateur de réduction
au connaissable et ¤ désigne la totipotence), nous pouvons définir
les opérateurs suivants:
¡ l'opérateur "oui-existe" qui donne de son argument les
éléments dont on peut vérifier l'existence
¬ ¡ l'opérateur "non-existe" qui donne de son argument les
éléments dont on peut vérifier la non-existence
On peut alors décrire les sous-ensembles "vrai" et "faux":
vrai = ¡ ¿ ¤
faux = ¬ ¡ ¿ ¤
Ce qui permet d'écrire comme définition de ¬ l'expression:
faux = ¬ vrai
Ajoutons les opérateurs usuels de la tétravalence:
& l'opérateur intersection de deux ensembles
| l'opérateur union de deux ensembles
- l'opérateur complément dans l'ensemble {T,F,B,N}
On peut alors définir les 4 pôles de la tétravalence:
B = vrai & faux
N = -vrai & -faux
T = vrai & -faux
F = -vrai & faux
Ce qui se formule:
B = ¡ ¿ ¤ & ¬ ¡ ¿ ¤
N = - ¡ ¿ ¤ & - ¬ ¡ ¿ ¤
T = ¡ ¿ ¤ & - ¬ ¡ ¿ ¤
F = - ¡ ¿ ¤ & ¬ ¡ ¿ ¤
On peut mettre les opérateurs - ¬ ¡ en évidence, ce qui donne:
B = ( ¡ & ¬ ¡ ) ¿ ¤
N = ( - ¡ & - ¬ ¡ ) ¿ ¤
T = ( ¡ & - ¬ ¡ ) ¿ ¤
F = ( - ¡ & ¬ ¡ ) ¿ ¤
La loi de De Morgan permet de réécrire:
B = - ( - ¡ | - ¬ ¡ ) ¿ ¤
N = - ( ¡ | ¬ ¡ ) ¿ ¤
T = - ( - ¡ | ¬ ¡ ) ¿ ¤
F = - ( ¡ | - ¬ ¡ ) ¿ ¤
On voit qu'on a retrouvé les formules de Tillemans désambigüées:
vrai = ¡ ¿ ¤
faux = ¬ ¡ ¿ ¤
vrai et faux = ( ¡ ¿ ¤ & ¬ ¡ ¿ ¤ )
ni vrai ni faux = - ( ¡ ¿ ¤ | ¬ ¡ ¿ ¤ )
En mettant les opérateurs - ¬ ¡ en évidence, cela donne:
vrai = ¡ ¿ ¤
faux = ¬ ¡ ¿ ¤
vrai et faux = ( ¡ & ¬ ¡ ) ¿ ¤
ni vrai ni faux = - ( ¡ | ¬ ¡ ) ¿ ¤
Ceci me paraît plus élégant...
Les équivalents en PL4C seraient:
{T,B} = ¡ ¿ ¤
{F,B} = ¬ ¡ ¿ ¤
B = ( ¡ & ¬ ¡ ) ¿ ¤
N = - ( ¡ | ¬ ¡ ) ¿ ¤
Voilà, voilà, voilà!
Avis, opinions et corrections bienvenus!
Amitiés,
Norman.
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