[DIVERS] logique tetravalente

[Norman Molhant <nwm@vif.com>]

Bonjour!

Laurence écrit:

> Les polysémies ne sont que la conséquence d'un langage riche en contexte 
> employé dans un contexte appauvri. 

C'est tout-à-fait exact!
Notez bien que les langages formels (comme les maths et la logique
formelle) sont des langages essentiellement non-contextuels, donc
que ces langages ne peuvent pas être riches en contexte, ce qui
interdit toute polysémie.

Il n'est sans doute pas inutile de rappeler que le langage n'est
pas la même chose que ce à quoi il sert.  C'est encore une fois
le coup de la confusion entre la carte et le territoire.

La petite croix sur la carte n'est pas une église sur le territoire,
c'est seulement une petite croix sur la carte (pour nous c'est un
symbole dans la formule logique).  A l'endroit du territoire désigné
par cette petite croix, il y a peut-être une église ou une chapelle
ou un autre édifice ou monument religieux (pour nous c'est une entité
représentée par ce symbole, entité qui vient nécessairement avec son
contexte, alors que le symbole vient sans contexte).

Un raisonnement logique pourra être très riche en contexte,
mais le langage logique utilisé pour formuler ce raisonnement
devra être non-contextuel (on pourra y introduire des contextes
mais il faudra le faire *explicitement*).

S'il est nécessaire de faire la différence entre les chapelles et
les églises sur la carte, on remplacera la petite croix par deux
symboles différents, l'un pour les chapelles, l'autre pour les
églises.

Davy écrit:

>>Quand tu crées une fonction logicielle, et que tu l'améliores, ce n'est
>>qu'en raison de l'évolution de tout le reste du logiciel : cela fait
>>apparaître une fonction "améliorée" qui fonctionne pour la version
>>simple du logiciel comme pour la nouvelle version => elle possède alors
>>une double capacité, la deuxième capacité n'est pas visible si on en a
>>pas l'usage au sein d'un logiciel plus amélioré, et inversement elle
>>aurait parue superflue tant qu'on avait pas compris l'ampleur du
>>logiciel.

Tu as parfaitement raison: cela s'utilise ainsi en programmation.

Malheureusement, c'est une source inépuisable de bugs stupides:
par exemple le fait que l'opérateur de division des nombres entiers
soit souvent représenté par le même symbole que l'opérateur de
division des nombres fractionnaires peut produire des bugs idiots
dans les langages sans déclaration de type, comme ceci:

   a = 3
   b = 2
   ...
   c = a / b
   tant que c > 0 faire
      exécuter la routine blabla
      c = c - 1
   fait

si on utilise la division des nombres entiers,
   a = 3 et b = 2
   donc c = a / b donne c = 1
   donc on exécute une seule fois la routine blabla
   puis c devient 0
   et on s'arrête

si on utilise la division des nombres fractionnaires,
   a = 3 et b = 2
   donc c = a / b donne c = 1.5
   donc on exécute une première fois la routine blabla
   puis c devient 0.5
   et on retourne dans la boucle "tantque c > 0 faire"
   donc on exécute une deuxième fois la routine blabla
   puis c devient -0.5
   et on s'arrête

Si par exemple la routine blabla servait à effacer un mot dans ton
texte, le bug serait que tu aurais effacé deux mots au lieu d'un
seul...

Lorsqu'on donne une "double capacité" à une fonction, il faut aussi
lui donner un moyen de découvrir à chaque invocation laquelle des
deux capacités doit être utilisée.  Et ce n'est pas suffisant !
Il faut aussi donner au programmeur qui relit le programme un moyen
de découvrir à chaque invocation laquelle des deux capacités sera
utilisée par la fonction.  Autrement dit, il faut rendre explicite
le contexte d'utilisation de chaque invocation de la fonction.

Rendre le contexte explicite est le prix à payer pour la polysémie.
La formulation utilisée par l'érudit de JLS ne rend pas explicite
le contexte d'utilisation de chaque invocation du symbole ¬ .
C'est ce qui rend cette formulation inutilisable en logique formelle.

Amicalement,
               Norman.

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