[DIVERS] Le Grand axe de l'elipse

[Norman Molhant <sysadmin@cafe.edu>]

Bonjour!

[cobrawalk]
> Mais comment on calcule cette 3ième loi de Képler ?

[Michel Actis]
>> Masse de IUMMA 1.48.1030 Kg soit 0.74 masse solaire
>> Masse d'Ummo leur planete : 9.36.1024 kg soit 1.57 masse terrestre
>> Rayon moyen 7133 Kms
>> Periode de rotation autour de IUMMA : 232 Jours
>> Gravite 11,9 m/s2 soit 1.2 fois la gravite terrestre
>> On apprend que la planete a une orbite quasi spherique
>> d'excentricite 0.0078
>> (par comparaison celle de la terre est de 0.024)
>> Rayon de l'orbite de Ummo 99,6 Millions de Kms soit 0.66 Unite
>> Astronomique (rappel 1UA = 149 Millions de Kms)
>>
>> Remarquons que les elements fournis pour la planete UMMO verifient
>> la troisieme
>> loi de Kepler : a^3/T^2 = GM/4Pi^2 avec une grande precision ....

> Le carre de la periode siderale T d'un objet (temps entre deux
> passages successifs devant une etoile lointaine) est directement
> proportionnel au cube du demi-grand axe a de la trajectoire
> elliptique de la planete.

Grosso modo, le demi grand axe de l'orbite elliptique d'une planete
dont l'excentricite est tres faible (comme la Terre ou UMMO) est
pratiquement egal au "rayon orbital moyen".

Dans le cas de UMMO, le demi grand axe a vaut environ 99.6 * 10^6 km
et la periode siderale T vaut environ 232 jours.

Donc pour UMMO, a^3 / T^2 =  99.6^3 * 10^18 / 232^2 = 18.357 * 10^18
Toute autre planete de IUMMA donnera le meme rapport a^3 / T^2, ce qui
permet, sachant la periode de la deuxieme OYAA (appelons la X) de IUMMA,
soit environ 6 fois la periode de UMMO (puisque trois orbites ascendantes
et trois orbites descendantes), de calculer sa distance moyenne a IUMMA:
   a^3 / (6 * 232)^2 = 18.357 * 10^18
   a^3 = 1392^2 * 18.357 * 10^18
   a^3 = 35.57 * 10^24
   a = 329 * 10^6 km  soit environ 2.2 UA.

Voila, c'est plus clair ?

Amities,
          l'astro-gnome de service,
                                    Norman.

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