[DIVERS] Numeration oummite et le temps

[Norman Molhant <sysadmin@cafe.edu>]

Bonjour!

Suite à mon mail expliquant comment la base 12 est "idéalement"
adaptée à la numération des systèmes angulaires, circulaires ou
cycliques, André-Jacques me demande:

> C'est une théorie reconnue *en ce qui concerne la mesure du temps* ?

Oui.
Du moins c'est ce qui est enseigné en histoire de la mesure
(histoire des sciences, histoire des mathématiques) ainsi
qu'en archéologie moyen-orientale.
On voit très bien la progression 6, 12, 60 dans la mesure du
temps par les civilisations passées:

Pour les heures,
  - les sumériens divisent le jour en 6 heures (3 pour le
    soleil, 3 pour la nuit): l'hexagone
  - les babyloniens divisent le jour en 12 heures toutes égales
    (ce qui fait qu'en été la nuit a moins d'heures que le soleil
    alors qu'en hiver c'est l'inverse): le dodécagone
  - les égyptiens divisent le jour en 24 heures (12 pour le
    soleil, 12 pour la nuit), c'est le système qu'adopteront
    les romains et qui perdurera jusqu'à nos jours

Pour les mois, on a commencé par se répérer sur les lunaisons
(qui font environ 29.5 jours),
  - les babyloniens alternent des mois de 29 et de 30 jours
  - les egyptiens fixent tous les mois à 30 jours et l'année à
    exactement 12 mois, ce qui leur donne une année de 360 jours,
    soit un cycle parfait (le fait qu'il se décale par rapport
    aux saisons d'un mois tous les 6 ans a pour effet qu'en
    agriculture, on mesure le temps en jours depuis la crue du
    Nil)
  - ensuite les tentatives se multiplient pour faire s'accorder
    le cycle des saisons et le cycle des lunaisons, avec pour
    résultat que la pagaille s'installe et que nous aboutissons
    au système aberrant actuel, avec un mois de 28 ou 29 jours,
    7 mois de 31 jours et 4 mois de 30 jours, sans plus aucun
    lien avec les lunaisons

Pour les semaines,
  - les sumériens utilisent des semaines de 6 jours (encore
    l'hexagone ?)
  - les babyloniens tiennent 7 pour un chiffre sacré et fixent
    donc la semaine à 7 jours (ils l'imposeront aux juifs qui
    la passeront aux chrétiens, ce qui explique que nous en
    souffrions encore)
  - les égyptiens préfèrent une semaine de 8 jours, que les
    romains adopteront en la renommant "nundinae" (neuvaine)
    ce qui paraît bizarre pour une période de 8 jours mais
    comme le dit si bien Obélix: "ils sont fous, ces romains!"

Pour en revenir un instant au triangle parfait 3:4:5, il
n'est pas sans intérêt de noter qu'il provient directement
de la capacité de diviser "à la ficelle" le cercle en 12 parts
égales et donc de graduer une ficelle - enroulée autour d'un
cercle - en 12 parts égales.  En effet, la ficelle ainsi
graduée en douzièmes bien égaux peut alors être utilisée
en son entier pour former un triangle rectangle en proportions
3:4:5, puisque 3 + 4 + 5 = 12.

Et donc si la quadrature du cercle reste un problème insoluble,
on pourrait dire que sa triangulation parfaite, elle, ne pose
aucun problème, même en l'absence de toute règle graduée.  :)

Amitiés,
           Norman.

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