[DIVERS] Re: Causalité et logique t étravalente

["_ PAZ" <jpazelle@hotmail.com>]

Bonjour à tous, bonjour Alban

[BB]
>
>Tout d'abord Jacques, laisse moi te dire que je suis heureux que tu te
>sois remis à l'étude de la logique tétra, car nos discussions sur ce
>sujet m'étaient très profitables et me manquaient.

[PAZ]
C'est vrai que nos parties de ping-pong du début (ça remonte à loin...) 
étaient passionnantes. Mais j'avais abandonné parce que je pouvais plus 
avancer sans connaître ce que voulait dire exactement AIOOYAU. Maintenant 
que l'on a un meilleur "feeling" sur ce point il y a du nouveau du grain à 
moudre. Ca serait peut-être un débat à ouvrir sur le forum pour ne pas 
charger la liste de diffusion (selon ce qu'en pense AJH).

>
>Concernant le premier point que tu abordes, je suis d'accord avec toi
>dans la mesure ou tu considère l'égalité comme un opérateur. Jusqu'à
>présent, je n'avais considéré l'égalité que comme un signe d'écriture
>permettant de faire avancer le raisonnement ou d'indiquer la valeur de
>vérité d'une expression.

[PAZ]

Et bien je faisais le même amalgame jusqu'à ce que JLS nous donne son 
équation (¬¬S=S) <> VRAI. Je l'admire car il arrive à ressentir la 
tétravalence par son expérence clinique et sa profonde connaissance du 
bouddisme alors que moi je ne peux rien faire d'autre que d'utiliser les 
bases de l'algèbre de Boole, bien utiles en informatique pour coder 
l'information quand il n'y avait que 1Mo de RAM disponible (vive le XOR !), 
moins maintenant avec le Go courant sur les nouvelles machines.

>Bref, pour moi, une expression du style A=B n'avait pas de valeur de
>vérité et n'était donc pas réductible à sa valeur de vérité. Elle me
>permettait juste d'indiquer que la valeur de A était la même que celle de 
>B.
>Mais encore une fois ton raisonnement me paraît tout à fait valable si
>on considère l'égalité comme un opérateur.
>

[PAZ]

Et bien même dans l'algèbre de Boole l'égalité est un opérateur qui est 
vérifié lorsque les deux membres ont même valeur logique. Il n'est pas 
idempotent car (FAUX=FAUX) est VRAI. En tétravalent ce n'est plus pareil si 
l'on admet que la loi d'idempotence s'applique aussi à l'égalité (et à mon 
avis elle s'applique).

[BB]

>Pour ce qui est de ta deuxième intérrogation (quelles sont les valeurs
>de base et combien sont-elles), je suis moi aussi très perplexe.
>Au départ j'étais aussi parti comme toi sur les 4 valeurs :
>
>A = 0^¬1 (AIOOYEEDOO : faux et pas vrai)
>B = 1^¬0 (AIOOYAA : vrai et pas faux)
>C = 1^0 (AIOOYAU : vrai et faux à la fois)
>D = ¬1^¬0 (AIOOYA AMMIE : ni vrai ni faux)
>
>Mais si on écrit la table de vérité de l'opérateur ET on obtient :
>
>A^B = (0^¬1)^(1^¬0) = (0^¬0)^(1^¬1) = Ø ^ Ø = Ø
>A^C = (0^¬1)^(1^0) = (0^0)^(1^¬1) = 0 ^ Ø = Ø
>etc...
>
>^ A B C D
>A A Ø Ø Ø
>B Ø B Ø Ø
>C Ø Ø C Ø
>D Ø Ø Ø D
>
>C'est à dire une table entièrement vide hormi la diagonale, ce qui est
>finalement normal vu que les 4 valeurs sont disjointes.

[PAZ]

Hum ! Je ne suis pas sûr qu'on puisse utiliser comme ça l'associativité et 
la commutativité. A mon avis le ^ de 0^¬1 n'a pas la même sémantique que le 
ET de l'opérateur. Par exemple on pourrait aussi vouloir réécrire (0^¬1) ET 
(1^¬0) = (0 ET 1) ^ (¬1 ET ¬0) : AIOOYEEDOO ET AIOOYAA = AIOOYAU ET AIOOYA 
AMMIE = ???? Je ne pense pas non plus que ce soit correct de recombiner 
ainsi. Je pense plutôt que les valeurs sont atomiques mais qu'il doit y 
avoir des règles de recombination bien précises qui restent à trouver un peu 
comme De Morgan en booléen.

[BB]
>
>D'un autre coté la NR20 nous dit :
>
>[NR20]
>Jaune représente alors l'état (A) AÏOOYAA (existence vérifiable) et
>rouge l'état (B) AÏOOYEEDOO (irréel ; hors de tout cadre de vérification).
>
>[BB]
>Et c'est là que c'est un casse-tête pour moi, car en toute logique le A
>   (qui est équivalent au "1") est représenté par le disque jaune, c'est
>à dire le croissant jaune + la lentille orange, et le B (que l'on écrit
>aussi "0") est représenté par le disque rouge, c'est à dire le croissant
>rouge + la lentille orange.

[PAZ]
Pour moi le jaune, le rouge et l'orangé sont des couleurs complètement 
distinctes. A c'est uniquement le croissant jaune et B uniquement le 
croissant rouge. Ce que je comprends c'est si quelqu'un dit "rouge" et qu'un 
autre dit "non, pas rouge, jaune" il ne faut pas rentrer dans la dialectique 
du jaune ou du rouge à l'exclusion de toute autre chose mais toujours 
envisager aussi "un peu de jaune et un peu de rouge" (les deux ont 
partiellement raison) et "autre chose que jaune ou rouge" (les deux ont 
complètement tort).

>
>Or dans la première phrase que je cite, l'auteur indique que la valeur
>de vérité AÏOOYAA est la partie purement jaune c'est à dire le croissant
>jaune, et jusque là c'est normal, mais l'auteur semble aussi indiquer
>que AÏOOYAA et A c'est la même chose, puisqu'il écrit "Jaune représente
>l'état (A) AÏOOYAA".
>
>De même, l'auteur fait l'amalgame entre B et la valeur de vérité 
>AÏOOYEEDOO.
>
>Personnelement, je ne sais pas trop comment interpréter cette phrase.
>Est-ce qu'il s'agit d'une erreur volontaire pour brouiller les pistes ?
>Ou est-ce que cette phrase est vraiment signifiante ?

[PAZ]
Oui, maintenant que tu le dis, je vois qu'il y a peut être une ambiguité. 
Mais avant j'ai toujours compris JAUNE = QUE DU JAUNE, ROUGE = QUE DU ROUGE 
et ORANGE l'indétermination (l'oscillation comme dirait JLS) entre les deux.

>
>Au début, j'ai un peu mis de coté cette phrase, pour me concentrer sur
>le reste qui semblait logique. Si tu lis mon article, tu verras que
>finalement je n'ai pas pris comme valeur de vérité, les 4 que tu cites,
>et qui sont cités dans la lettre sous forme de X1, X2, X3, X4, mais j'ai
>pris :
>
>- 1 (AIOOYAA : vrai)
>- 0 (AIOOYEEDOO : faux)
>- 1^0 (AIOOYAU : vrai et faux à la fois)
>- ¬1^¬0 (AIOOYA AMMIE : ni vrai ni faux)
>
>qu'on peut écrire aussi avec les ensemble A et B
>- A (AÏOOYAA)
>- B (AÏOOYEEDOO)
>- A^B (AÏOOYAOU)
>- ¬A^¬B (AIOOYA AMMIE)
>
>Or, en faisant cela je me suis aperçu que dans mon cadre formel A = A^¬B
>ce qui est très contrariant pour moi.
>Voici 3 demonstrations (toujours dans mon cadre formel) :
>A^¬B = A^(AvD) = A
>A^¬B = A^(AvD) = (A^A)v(A^D) = A v Ø = A
>A^¬B = A^(AvCvD) = (A^A)v(A^C)v(A^D) = A v C v Ø = A
>
>De même j'ai B = B^¬A
>
>Cela me déplait et me contrarie fortement, mais légitime un peu la
>phrase enigmatique que je t'ai cité : le croissant jaune (AÏOOYAA)
>serait alors la même chose que le disque jaune (A), et on atteindrait
>dans ce cas les limites de la shématisation par les couleurs.

[PAZ]
Oui, je pense que l'exemple des couleurs est assez trompeur. Mais comme je 
te l'ai dit plus haut, pour moi A c'est le croissant jaune uniquement et pas 
le disque qui englobe l'orangé.

>
>Cela dit, je n'exclu pas que je me sois trompé sur ces 4 valeurs, et que
>ce soit toi qui ai raison. Néanmoins je note que dans la NR20 AÏOOYAA
>est explicitement associé à A (dans la phrase que j'ai citée), et non à
>A^¬B. La valeur X1 cité en debut d'annexe et la valeur 0^¬1 cité en fin
>d'annexe ne sont pas explicitement réliées à AÏOOYAA, même si
>implicitement on pourrait le croire (idem pour AÏOOYEEDOO).
>
>Quel est ton sentiment là-dessus ?
>
>Amitiés.

Amitiés

Jacques Pazelle

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