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[DIVERS] traduction -Re: Re: Réf. : Re: Réf. : Re: log ique tétravalente
LOGIQUE MATHÉMATIQUE
PROGRAMME SUR LA LOGIQUE MATHÉMATIQUE :
TABLEAUX DE VÉRITÉ :
*NÉGATION (NOT)
*CONJONCTION (AND)
*DISJONCTION (OR)
*CONDITIONNEL
*BICONDICIONAL (XNOR)
*DISJONCTION EXCLUSIVE (XOR)
*NAND
*NOR
ÉQUIVALENCES ENTRE LES PROPRIÉTÉS
CONNECTIVES (LOIS DE) :
*IDEMPOTENCIA
*DOUBLE NÉGATION
*CONMUTATIVIDAD
*ASOCIATIVIDAD
*DISTRIBUTIVIDAD
*ABSORPTION
*de
MORGAN
*IDENTITÉ
*COMPLÉMENT
TAUTOLOGIAS
EXEMPLES Et EXERCICES
IDEMPOTENCIA : pÙp Û p pOup Û p
LOI de DOUBLE NÉGATION :
(p¢)¢ Û p
LOIS de COMMUTATION : pÙq Û qÙp pOuq Û qOup p"q Û q"p
LOIS d'ASSOCIATION : pÙ(qÙr) Û (pÙq)Ùr pU(qOur) Û (pOuq)Our p"(q"r) Û
(p"q)"r
LOIS de DISTRIBUTION : pU(qÙr) Û (pOuq)Ù(pOur) (qÙr)Oup Û (qOup)Ù(rOup)
pÙ(qOur) Û (pÙq)U(pÙr)
(qOur)Ùp Û (qÙp)U(rÙp)
LOIS d'ABSORPTION : pU(pÙq) Û p pÙ(pOuq) Û p
LOIS de DUALITÉ (LOIS DE de MORGAN) : (pOuq)¢ Û p¢Ùq¢
(pÙq)¢ Û p¢Ouq¢
LOIS d'IDENTITÉ :
pOuV Û V
pÙV Û p pOuF Û p pÙF Û F
LOIS de
COMPLÉMENT : pUp¢ Û V
pÙp¢ Û F
V¢ Û F F¢ Û V
TAUTOLOGIAS :
1) p Û p 2) p®q Û p"(pÙq) 3) p®q Û q"(pOuq) 4) p¢®q Û q¢®p
5) p¢®q¢ Û q®p 6) (p®q)¢ Û pÙq¢
7)
(q®p)¢ Û p¢Ùq 8) p®(qÙq¢) Û p¢
9) (p®q)"p Û pÙq 10) (p®q)"q Û pOuq
11) (p®q)"p¢ Û (pÙq)¢
12) (p®q)"q¢ Û (pOuq)¢
13) p"q Û (pÙq)U(p¢Ùq¢) 14) p"q Û (p¢Ouq)Ù(pOuq¢) 15) p"q Û (p®q)Ù(q®p) 16)
p"q Û (p®q)Ù(p¢®q¢) 17) p¢"q Û p"q¢
18) p¢"q¢ Û p"q 19) (p"q)¢ Û p"q¢
20) (p"q)¢ Û p¢"q Retourner en haut
21) (p"q)"q Û p 22) (p"q)"q¢ Û p¢
23) (pÙq)®r Û p®(q®r)
24) p®(q®r) Û q®(p®r) 25) (p®q)Ù(p®r) Û p®(qÙr) 26) (p®r)Ù(q®r) Û (pOuq)®r
27) (p®q)U(p®r) Û p®(qOur) 28) (p®r)U(q®r) Û (pÙq)®r 29) (p®q)Ù(q®r)Ù(r®p) Û
p"q"r 30) p Þ p 31) p Þ pOuq 32) p Þ q®p 33) p Þ (pÙq)"q 34) p Þ (p®q)"q
35) p¢ Þ p®q 36) p¢ Þ (pOuq)"q 37) p¢ Þ (q®p)"q¢
38) pÙp¢ Þ q 39) pÙq Þ p
40) pÙq Þ pOuq Retourner en haut
41) pÙq Þ p®q 42) pÙq Þ q®p 43) pÙq Þ p"q 44) (pOuq)Ùp¢ Þ q 45) (p®q) U
(p®q¢)
46) (p®q) U (p¢®q) 47) (p®q)¢ Þ p 48) (p®q)¢ Þ q¢
49) (p®q)Ùp Þ q
50) (p®q)Ùq¢ Þ p¢
51) p®q Þ (q®r)®(p®r) 52) p®q Þ (r®p)®(r®q) 53) (p®q)Ù(q®r) Þ p®r 54)
(p®r)Ù(q®r)Ù(pOuq) Þ r
55) (p®r)Ù(q®s)Ù(pOuq) Þ rOus 56) (p®r)Ù(q®s)Ù(r¢Ous¢) Þ p¢Ouq¢
57) p"q Þ p®q
58) p"q Þ q®p 59) p"q Þ (pÙr)"(qÙr) 60) p"q Þ (pOur)"(qOur) Retourner en
haut
61) p"q Þ (p®r)"(q®r) 62) p"q Þ (r®p)"(r®q) 63) p"q Þ (p"r)"(q"r) 64)
(p"q)Ù(q"r) Þ p"r
ÉQUIVALENCES AVEC la NÉGATION
CONNECTIVE Et la CONJONCTION : 65) pOuq Û (p¢Ùq¢)¢
66) p®q Û (pÙq¢)¢
67) p"q Û (pÙq¢)¢Ù(p¢Ùq)¢
68) pÅq Û (p¢Ùq¢)¢Ù(pÙq)¢
69) pà q Û (pÙq)¢
70) pâq Û p¢Ùq¢
ÉQUIVALENCES AVEC la
NÉGATION CONNECTIVE Et la DISJONCTION : 71) pÙq Û (p¢Ouq¢)¢ Retourner en
haut
72) p®q Û p¢Ouq 73) p"q Û (p¢Ouq¢)¢U(pOuq)¢
74) pÅq Û (p¢Ouq)¢U(pOuq¢)¢
75) pà q Û p¢Ouq¢
76) pâq Û (pOuq)¢
ÉQUIVALENCES AVEC le NAND CONNECTIF : 77) p¢ Û pà p 78) pÙq Û (pà q)a(pà q)
79) pOuq Û (pà p)a(qà q) 80) p®q Û pa(qà q) 81) p"q Û (pà q)a((pà p)a(qà q))
82) pÅq Û (pa(qà q))a(qa(pà p)) 83) pâq Û ((pà p)a(qà q))a((pà p)a(qà q))
ÉQUIVALENCES AVEC le NOR : 84 CONNECTIF) p¢ Û pâp Retourner en haut
85) pÙq Û (pâp)â(qâq) 86) pOuq Û (pâq)â(pâq) 87) p®q Û ((pâp)âq)â((pâp)âq)
88) p"q Û (pâ(qâq))â(qâ(pâp)) 89) pÅq Û (pâq)â((pâp)â(qâq)) 90) pà q Û
((pâp)â(qâq))â((pâp)â(qâq))
----- Original Message -----
From: "A-J Holbecq" <ajholbecq@alicemail.fr>
To: <ummo.open@ummo-sciences.org>
Sent: Friday, October 15, 2004 3:15 PM
Subject: [DIVERS] Re: Réf. : Re: Réf. : Re: log ique tétravalente
>
> Bonjour
> A priori ca passe bien en html sur le lien
> http://www.eneayudas.cl/logmat1entrada.htm , mais j'ai quand même mis la
> version "pdf" à l'adresse
> https://www.ummo-sciences.org/docs/Tablalogica.pdf ( 30 ko)
> Amitiés
> AJ
>
> ===============
> http://www.societalism.org/tiki/
> ICQ: 190-979-379
> SKYPE: holbecq
> ===============
>
> > -----Message d'origine-----
> > De : ummo.open_owner@ummo-sciences.org
> > [mailto:ummo.open_owner@ummo-sciences.org]De la part de Manuel R.
> > Envoyé : vendredi 15 octobre 2004 12:46
> > À : ummo.open@ummo-sciences.org
> > Objet : [DIVERS] Re: Réf. : Re: Réf. : Re: log ique tétravalente
> >
> >
> >
> > Bonjour,
> >
> > Je ne sais pas si ça vas passer (sinon j'envoi AJH sous forme de
> > document PDF) mais j'ai trouvé cette table des opérateurs
> > (dessolé, en espagnol)
> >
> > http://www.eneayudas.cl/logmat1entrada.htm
> >
> > et des propriétés des opérations de logique binaire (of course)
> > qui pourrais nous permettre de signaler quelles opérations nous
> > sommes en train de faire et en essayant de éliminer ces
> > opérations que nous connaissons déjà par les lettres qui ne
> > marchent pas en logique tétra, mais que néanmoins nous
> > permettrait de nous référer a un paradigme de lois logiques commun.
> >
> > Si quelqu'un (Banban, PAZ ...) connaissent ou peuvent signaler un
> > meilleur choix, on pourrait l'utiliser au lieu de ce que j'envoie.
> >
> > Amitiés,
> >
> > Manolo
> >
> >
> > IDEMPOTENCIA:
> >
> >
>
>
>
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autres listes).
> Pour envoyer un message: soit fonction "répondre", soit
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> Soumis à la charte:
> https://www.ummo-sciences.org/nvle_charte.htm
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