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[DIVERS] [logique tιtravalente] [tableaux]
Bonjour ΰ tous,
J'ai essayι de revoir le tableau de valence de la logique tetra avec
l'opιrateur ET (^).
Je suis parti, non pas de 4 valeurs, mais de 6 pour essayer de traiter
le dilemme ¬1^0/0^0 ; 1^¬0/1^1. Il s'avιra, par la suite, que les 4
premiθres valeurs suffisent ΰ rendre compte de "toute rιalitι
accessible".
J'ai rιalisι des visuels, assez intιressants, qui permettent de repιrer
rapidement certaines particularitιs, comme l'idempotence de l'opιrateur
et la rιpartition des ensembles vides notamment. Ils sont beaucoup plus
parlant pour les non matheux que les tableaux ci-dessous.
Evidemment, la vision est plutτt ensembliste et l'opιrateur ^doit κtre
compris comme "intersection".
Pour le tableau ci-dessous, j'utilise de l'arial 16 (pour le cas oω
tout serait dιcalι).
Si je me suis trompι, pliz, ne m'assassinez pas (;o)
TABLEAU A
6 valeurs de base / opιrateurs ET / 6 valeurs de base.
(Je note "vide" pour "ensemble vide").
Visuel ΰ :
https://www.ummo-sciences.org/docs/Tableau_A.jpg
^ || 1^1 | 0^0 | 1^0 | ¬1^¬0 | 1^¬0 | ¬1^0
|
================================================
1^1 || 1^1 | 1^0 | 1^0 | vide | 1^¬0 |
Vide |
0^0 || 0^1 | 0^0 | 1^0 | vide | vide
| ¬1^0 |
1^0 || 0^1 | 1^0 | 1^0 | vide | vide
| vide |
¬1^¬0 || vide | vide | vide | ¬1^¬0 | vide |
vide |
1^¬0 || 1^¬0 | vide | vide | vide | 1^¬0 |
vide |
¬1^0 || vide | ¬1^0 | vide | vide | vide |
¬1^0 |
Comme le montre le tableau l'opιrateur ^ est idempotent pour les 6
valeurs de base.
(allez jeter un coup d'il sur le fichier visuel).
Sur les 36 possibilitιs de premier niveau, on a, dans l'ordre
dιcroissant :
ENSEMBLE VIDE : 20 =
55,56 %
1^0 (AIOOYAOU) : 7 =
19,44 %
1 ^ ¬0 (AIOOYAA) : 3 =
8,33 %
0 ^ ¬1 (AIOOYEEDOO ) : 3 =
8,33 %
1^1 (AIOOYAA + AIOOYAOU) : 1 = 2,78 %
0^0 (AIOOYEEDOO + AIOOYAOU) : 1 = 2,78 %
¬1^¬0 (A. AMMIΘ) : 1 =
2,78 %
Je ne sais pas si on peu en tirer un quelconque enseignement, mais,
comme d'hab, il se pourrait que cela reflθte qq chose quant ΰ la
structure de l'ontologie oummaine. (une majoritι de "vide", pas mal
"d'incertitudes" et trθs peu de certitudes. ;o))))
TABLEAU B
6 valeurs de base / opιrateur ET / complιmentaire des 6 valeurs de base.
https://www.ummo-sciences.org/docs/Tableau_B.jpg
^ || ¬1^¬ | ¬0^¬0 | ¬(1^0) | ¬(¬1^¬0) | ¬(1^¬0)
| ¬(¬1^0) |
======================================================
1^1 || vide | 1^¬0 | 1^¬0 | 1^1 |
1^0 | 1^1 |
0^0 || ¬1^0 | vide | ¬1^0 | 0^0 |
0^0 | 1^0 |
1^0 || vide | vide | vide | 1^0 |
1^0 | 1^0 |
¬1^¬0 || ¬1^¬0 | ¬1^¬0 | ¬1^¬0 | vide | ¬1^¬0 |
¬1^¬0 |
1^¬0 || vide | 1^¬0 | 1^¬0 | 1^¬0 | vide
| 1^¬0 |
¬1^0 || ¬1^0 | vide | ¬1^0 | ¬1^0 | ¬1^0
| vide |
TABLEAU C
complιmentaires des 6 valeurs de base / opιrateur ET / complιmentaire
des 6 valeurs de base.
https://www.ummo-sciences.org/docs/Tableau_C.jpg
^ || ¬1^¬ | ¬0^¬0 | ¬(1^0) | ¬(¬1^¬0) |
¬(1^¬0) | ¬(¬1^0) |
=========================================================
¬1^¬ || vide | 1^¬0 | 1^¬0 | 1^1 |
1^0 | 1^1 |
¬0^¬0 || ¬1^0 | vide | ¬1^0 | 0^0 |
0^0 | 1^0 |
¬(1^0) || vide | vide | vide | 1^0 |
1^0 | 1^0 |
¬(¬1^¬0) || ¬1^¬0 | ¬1^¬0 | ¬1^¬0 | vide | ¬1^¬0
| ¬1^¬0 |
¬(1^¬0) || vide | 1^¬0 | 1^¬0 | 1^¬0 |
vide | 1^¬0 |
¬(¬1^0) || ¬1^0 | vide | ¬1^0 | ¬1^0 |
¬1^0 | vide |
J'espθre n'avoir pas fait d'erreur en recopiant (cf. visuels).
Mon travail en cours me laisse ΰ penser qu'il faut sortir de la
dialectique habituelle VRAI/FAUX qui est un cul-de-sac conceptuel et
nous empκche d'avancer.
Autrement dit, remplacer 1 (ou 1^¬0) par VRAI et 0 (ou 0^¬1) par FAUX,
nous remet la tκte dans le sac.
Il me semble qu'une rupture dialectique complθte s'impose.
ΰ venir si vous y voyez quelque intιrκt :
TABLEAU D : 6 bases / opιrateur OU / 6 bases
TABLEAU E : 6 bases / OU / compl 6 bases
TABLEAU F : compl 6 bases / OU / compl 6 bases
Amitiιs ΰ tous,
GTP
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