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[DIVERS] le P du parapluie




Bonjour!

A la demande de plusieurs amis, qui ont bien raison, je l'avoue, je
reprends ci-dessous sur la liste [OPEN] le contenu de mes observations
et remarques sur la lettre du parapluie, telles que je les fis lors
des discussions préalables à la mise à disposition de cette lettre
d'un faussaire probable.


- d'abord au sujet de l'hypothèse de répulsion électrostatique pour
   repousser les gouttes de pluie

Dois-je préciser que bien que les vocables et illustrations de cette lettre
me semblent bien provenir de la source originale, je considère que cette
lettre est désinformative même sans les possibles altérations faites par
"John Axee" pour l'actualiser ?

En effet, ce "parapluie" est censé protéger un individu des gouttes de pluie
en déviant leur trajectoire de façon telle qu'elles n'entrent pas en contact
avec ledit individu.

L'instrument décrit dans ce document utilise un "canon électrostatique" pour
charger les gouttes d'eau de façon à ce qu'elles soient repoussées d'au moins
25 ou 30 cm (rayon approximatif d'un corps humain vu par au-dessus) par
répulsion électrostatique.

  (1) le faisceau de particules chargées servant à charger la goutte d'eau
      doit circuler à grande vitesse sans dévier sur une distance de plusieurs
      décimètres dans l'air très humide d'une pluie battante, afin d'atteindre
      la goutte d'eau à charger, or cet air saturé en humidité est facile à
      ioniser, ce qui garantit un effet corona (décharge lumineuse et sonore)
      prononcé, au moins au niveau du "canon électrostatique" (fortement chargé
      pour accélerer les particules dans la bonne direction) et possiblement
      tout le long de la trajectoire des particules (donnant lieu dans ce cas
      à un mini-éclair entre l'instrument et la goutte d'eau visée)

  (2) la charge impartie à la goutte d'eau doit être assez élevée pour que la
      répulsion électrostatique dévie rapidement la goutte d'eau de sa trajectoire
      initiale, ce qui exige des tensions électrostatiques vraiment importantes
      (plusieurs milliers de volts) sur la goutte d'eau et aussi que le corps de
      la personne protégée par le parapluie soit environ au même potentiel que
      la goutte d'eau (sinon il n'y aura pas répulsion et il pourrait même y avoir
      attraction, trempant ainsi la personne), or la personne est probablement au
      même potentiel que le sol (il lui suffit de marcher dans une flaque pour se
      mouiller les pieds et se mettre "à la masse") et nous savons que les gouttes
      au même potentiel que le sol ne sont pas repoussées par celui-ci

  (3) il faut donc que la répulsion se fasse entre le parapluie et la goutte plutôt
      qu'entre la personne et la goutte, parapluie qui est décrit comme fort petit,
      ce qui implique que la personne protégée porte à quelques millimètres de son
      crâne un appareil porté à un potentiel électrostatique très élevé par rapport
      à son corps, or le très bas potentiel de claquage de l'air saturé en humidité
      (à 20 degrés celsius, on parle de 3 MV/m dans l'air parfaitement sec, d'à peu
      près 10 kV/cm dans l'air "normal" - soit 50 % d'humidité relative - et de
      moins de 3 kV/cm dans l'air saturé en humidité) implique une forte probabilité
      d'étincelle entre l'appareil et la chevelure (et donc le crâne) de celui qui
      le porte, ce qui serait à tout le moins dérangeant et peut-être douloureux,
      sans compter le fait qu'une fois passées plus bas que le parapluie, les gouttes
      seraient attirées électrostatiquement par le sol *et la personne*, ce qui veut
      dire qu'au moins le bas de la personne se fera tremper, même si sa tête reste
      sèche

  (4) reste la possibilité que la répulsion se fasse entre les gouttes (c-à-d: que
      les gouttes soient chargées de telle façon qu'elles se repoussent mutuellement),
      sans développer de forte charge électrostatique sur la personne ou le parapluie;
      avec une vitesse de chute d'environ 9 m/s, on a 100 millisecondes pour faire
      s'écarter mutuellement de 50 cm 2 gouttes de 34 milligrammes (4 mm de diamètre)
      interceptées 0.9 m au-dessus du parapluie; la force de répulsion électrostatique
      devrait donc donner une accélération initiale de l'ordre de 5 m/s2 à chacune des
      gouttes, ce qui exigerait des tensions nettement au-delà du potentiel de claquage
      de l'air humide, avec pour effet qu'une large zone au-dessus du parapluie devrait
      devenir lumineuse (recombinaison de l'air ionisé): cet appareil produirait une
      aura *bien visible* au-dessus de la tête de la personne protégée (ce qui ferait
      ipso-facto de Peña un ange ou un saint, hi-hi-hi!), aura dont la lumière aurait
      certainement été remarquée par ce cher Manuel si elle avait été présente.

On pourrait faire les calculs en détail, ce n'est pas difficile, juste un peu long
à faire, mais il est d'ores déjà clair qu'un tel appareil produirait des potentiels
électriques largement au-delà de la tension de claquage de l'air humide, donc des
décharges lentes (effluve ou corona) ou rapides (étincelles ou éclairs) avec forte
ionisation de l'air, production de lumière et d'ozone, probablement aussi de bruit
et possiblement de forts désagréments pour son porteur.  Un magnifique son et
lumière, donc.  :)

Bref, un tel appareil, clairement basé sur un canon électrostatique, ne peut *pas*
servir de parapluie sans, à tout le moins, éclairer le paysage de façon tout-à-fait
remarquable.  Il ne s'agit pas d'une limitation technologique, mais bel et bien
d'une limite physique *expérimentable* (tension de claquage de l'air humide) ne
dépendant pas de notre niveau d'avancement scientifique ou technologique qui rend
cet appareil très probablement non-fonctionnel (je n'ai pas achevé les calculs) et
certainement tout-à-fait spectaculaire.

Le fait que Manuel n'ait rien remarqué de tel en reconduisant Peña chez lui nous
indique que cette missive de John Axee est *au minimum* mensongère et que s'il
s'inspire d'un original authentique, celui-ci est fort probablement de la pure
désinformation.


- ensuite au sujet de l'hypothèse de transfert d'impulsion (quantité de mouvement)
   des électrons aux gouttes de pluie pour les faire s'éloigner

L'idée est qu'au lieu de repousser les gouttes de pluie par une charge
électrostatique, le parapluie sert de canon à impulsion: il transfère aux
gouttes de pluie une quantité de mouvement (latéral) en les bombardant
d'électrons animés d'une grande vitesse.

Le processus est plus complexe qu'on ne l'imagine de prime abord.
Dans le cas d'un choc inélastique où toute l'énergie cinétique de l'impacteur
(ici un électron) serait transmise à l'impacté (ici une goutte d'eau), la loi
de conservation de la quantité de mouvement s'applique, quel que soit le
mécanisme exact de transfert d'energie:
    Me Ve + Mg Vg = (Mg + Me) V'g
où Me est la masse de l'électron, soit 9.1 * 10-31 Kg
    Mg est la masse de la goutte d'eau, soit 34 * 10-6 Kg
    Ve est la vitesse de l'électron
    Vg est la vitesse de la goutte d'eau avant l'impact
    V'g est la vitesse de la goutte d'eau après l'impact

Comme Mg domine très largement Me, on peut simplifier cette équation en
    Me Ve = Mg (V'g - Vg) = Mg dV
où dV est le changement de vitesse de la goutte d'eau
    dV = Me Ve / Mg = 2.7 * 10-26 * Ve

Or l'énergie cinétique d'un électron accéléré par un potentiel électrostatique
(c'est de cela qu'on parle ici: le parapluie accélère électrostatiquement les
électrons vers la goutte d'eau) est donnée par une formule simple:
un électron accéléré par une potentiel de 1 volt acquiert une énergie cinétique
de 1 électron-volt, soit 1.6 * 10-19 Joules
    Me Ve^2 = U * 1.6 * 10-19
où U est le potentiel électrostatique servant à accélérer l'électron.
Ceci nous donne la vitesse de l'électron ainsi accéléré:
    Ve = 4.2 * 10^5 * sqrt (U)
Donc l'apport de vitesse à la goutte d'eau par chaque électron sera
    dV = 1.13 * 10-20 * sqrt (U)    où U est donné en volts

Pour écarter la goutte d'eau de 30 cm sur une distance de 90 cm franchie en
100 millisecondes (vitesse de chute de 9 m/s), il faudra lui donner une
vitesse de 3 m/s.

En supposant que le parapluie utilise N électrons pour ce faire, on pourra
estimer le potentiel d'accélération U:
    U = 7 * 10^40 / N^2

Pour maintenir le potentiel U en deçà du potentiel de claquage de l'air saturé
en humidité, donc pour éviter tout effet corona et toute étincelle, il faudra
maintenir U en bas de 3 Kv/cm.
Sans vérifier dans la lettre du parapluie, on peut supposer que l'accélérateur
du parapluie ne dépasse guère 3 mm de rayon ou 6 mm de diamètre, ce qui
exigerait que U soit inférieur à 1 kilovolt.  Par prudence, prenons U = 50 volts,
pour éviter que Peña ne se fasse électrocuter en passant sa main dans ses cheveux,
ce qui donne qu'il faudra alors
    N = 3.7 * 10^19 électrons
soit une charge de près 6 Coulombs par goutte d'eau, c-à-d: une charge *énorme*.

Vu le nombre de gouttes à écarter (pluie battante), et la vitesse de chute des
gouttes d'eau (9 m/s) e parapluie aura peu de temps pour expédier les électrons
destinés à une goutte d'eau.
Posons qu'il doit écarter 1 000 gouttes par seconde (34 grammes d'eau), ce qui
lui laisse 1 milliseconde par goutte.
Le courant électrique correspondant à ce flux d'électrons serait alors
    I = 6 000 ampères
Et la puissance consommée serait de 50 volts * 6 000 ampères, soit 300 kilowatts:
une jolie petite centrale électrique.

Or tout ce courant qui sort du parapluie et s'en va pousser au loin les gouttes
doit bien revenir, via le sol (les gouttes de pluie ayant emmené au sol leurs
6 coulombs par goutte) et les souliers trempés de notre pauvre vieil hidalgo.
6 000 ampères qui lui traversent le corps, voilà cuite et même carbonisée cette
malheureuse victime de la science de John Axee.  :(

J'imagine que si cela avait eu lieu, Manuel se serait rendu compte de cette
combustion spontanée de Peña.  Sans compter que, soutenant le vieil homme,
il aurait sans aucun doute eu le plaisir de goûter lui aussi au courant de
retour de cet infernal parapluie.

Autrement dit, l'hypothèse d'un transfert d'impulsion cinétique comme mode de
fonctionnement de ce parapluie me semble, sauf erreur de calcul, encore moins
vraisemblable que l'hypothèse de la répulsion électrostatique.

C'est la raison pour laquelle je l'avais écartée de prime abord.


Voilà, vous savez maintenant tous ce que je pense dudit parapluie...

Amicalement,
               Norman.

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